0°C তাপমাত্রার এক কেজি বরফ 0°C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত হতে এন্ট্রপি কত হবে?

বিস্তারিত সমাধান:

আমরা জানি, কোনো সিস্টেমের তাপমাত্রার পরিবর্তন না করে সুপ্ততাপের মাধ্যমে অবস্থার পরিবর্তন (যেমন, বরফ থেকে পানি) হলে, এন্ট্রপির পরিবর্তন (\(\Delta S\)) নির্ণয়ের সূত্র হলো:

\(\Delta S = \frac{Q}{T}\)

যেখানে,

• \(Q\) = শোষিত বা বর্জিত তাপ
• \(T\) = কেলভিন স্কেলে তাপমাত্রা

বরফ গলনের ক্ষেত্রে, প্রয়োজনীয় তাপ (\(Q\)) নির্ণয় করা হয় বরফের ভর (\(m\)) এবং বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ (\(L_f\)) এর গুণফল দ্বারা:

\(Q = mL_f\)

এখানে প্রদত্ত মানগুলো হলো:

• বরফের ভর, \(m = 1 \text{ kg}\)
• তাপমাত্রা, \(T = 0^\circ\text{C}\)
• কেলভিন স্কেলে তাপমাত্রা, \(T = 0 + 273 = 273 \text{ K}\)
• বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, \(L_f = 3.36 \times 10^5 \text{ J/kg}\) (এটি একটি প্রমিত মান যা সাধারণত উচ্চ মাধ্যমিক ও ভর্তি পরীক্ষার জন্য জ্ঞাতব্য)

প্রথমে, বরফ গলতে প্রয়োজনীয় তাপ \(Q\) নির্ণয় করি:

\(Q = mL_f = 1 \text{ kg} \times 3.36 \times 10^5 \text{ J/kg} = 3.36 \times 10^5 \text{ J}\)

এবার, এন্ট্রপির পরিবর্তন \(\Delta S\) নির্ণয় করি:

\(\Delta S = \frac{Q}{T} = \frac{3.36 \times 10^5 \text{ J}}{273 \text{ K}}\)

\(\Delta S \approx 1230.76 \text{ J/K}\)

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে, এই মানটি \(1.2 \times 10^3 \text{ JK}^{-1}\) বা \(1200 \text{ JK}^{-1}\) এর সবচেয়ে কাছাকাছি। কিছু ক্ষেত্রে, বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপের মান \(3.276 \times 10^5 \text{ J/kg}\) ধরা হলে সরাসরি \(1200 \text{ JK}^{-1}\) পাওয়া যায়। যেহেতু, অপশন 1 এই গণনাকৃত মানের সবচেয়ে নিকটতম, তাই এটিই সঠিক উত্তর।